/*
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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*/

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        /*
        unordered_map<int,int> dict;
        dict[1]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if((int)sqrt(double(i))*(int)sqrt(double(i))==i){
                dict[i]=1;
                //cout<<"i:"<<i<<",dict["<<i<<"]:"<<dict[i]<<endl;
            } else{
                dict[i]=i;
                for(int j=1;j*j<i;j++){
                    dict[i]=min(dict[i],1+dict[i-j*j]);
                    //cout<<"i:"<<i<<",j:"<<j<<",dict["<<i<<"]:"<<dict[i]<<endl;
                }
            }
            //cout<<endl;
        }
        return dict[n];
        */
        /*
        vector<int> dict(n+1,0);
        dict[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dict[i]=i;
            for(int j=1;j*j<=i;j++){
                if(i==j*j){
                    dict[i]=1;
                    break;
                }
                dict[i]=min(dict[i],dict[i-j*j]+dict[j*j]);
            }
        }
        return dict[n];
        */

        //bfs
        queue<int> bfs;
        bfs.push(n);
        int tmp=0;
        int len=0;
        int queue_len=0;
        unordered_set<int> visited;
        visited.insert(n);
        while(!bfs.empty()){
            len++;
            queue_len=bfs.size();
            for(int i=0;i<queue_len;i++){
                tmp=bfs.front();
                bfs.pop();
                for(int i=1;i<=sqrt(tmp);i++){
                    if(tmp-i*i==0){
                        return len;
                    }
                    if(visited.find(tmp-i*i)==visited.end()){
                        visited.insert(tmp-i*i);
                        bfs.push(tmp-i*i);
                    }
                }
            }
        }
        return len;

       //动态规划 
        /*
        vector<int> square_dict;
        for(int i=1;i<=int(sqrt(n));i++){
            square_dict.push_back(i*i);
        }
        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(auto& j:square_dict){
                if(j<=i){
                    dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+1);
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
        */

    }
};

/*
               12

       1                  4        9

       11                 8        3

  1      4     9        1    4     1

  10     7     2        7    4     2

1 4 9   1 4    1       1 4  1 4    1

9 6 1   6 3    1       6 3  3 0    1
*/


